Excelente vídeo introductorio de las "DERIVADAS"
Tasa de variación media
Tema 8. Derivada de una función
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.
• Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada asociada a esa función.
• Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.
• Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.
• Obtener la función derivada de una función elemental.
• Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para hallar derivadas de funciones compuestas.
• Utilizar la relación entre derivada y crecimiento para resolver problemas.
• Calcular derivadas sucesivas de una función.
• Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de una función.
*** Soluciones del Tema 8 ***
Continuidad de una función a trozos
Discontinuidad (Hueco) Evitable
Discontinuidad salto infinito
Tipos de discontinuidad
Cálculo de límites a partir de la gráfica de una función
Determinacion de huecos y asintotas verticales de una funcion
Asintota Horizontal y Asintota Vertical
NOTAS IMPORTANTES:
-La representación gráfica debe realizarse con un poco más de precisión.
-Para la realización de cálculos se pueden usar tablas de valores.
-Nosotros utilizamos las expresiones "por abajo" y "por arriba" para indicar las aproximaciones de la función a la asíntota horizontal y = 3 .
Límite de una función - Límites laterales por resultado infinito
Indeterminación 0/0 con raíces
Límite de una función
Límites y polinomios
Función definida "a trozos" - GeoGebra Planilla Dinámica
ENLACE --> http://web.educastur.princast.es/ies/vluz/geogebra/funcion_trozos.html
Ricardo García, Creado con GeoGebra
Con esta construcción podéis representar funciones definidas a trozos. Está pensada para tres tramos. Se puede cambiar las funciones de cada tramo. Para ello hay que hacer clic (botón derecho) sobre las funciones de nombre tramo1, tramo 2 o tramo 3 y escoger la opción Redefine.
Representación de funciones definidas a trozos con GEOGEBRA
ENLACE --> http://www.rujimenez.es/joomla15/docs/2Funcioneselementales/funcin_definida_a_trozos.html
Nos podemos a ayudar de geogebra para dibujar las funciones definidas a trozos.
Introducimos en la barra de entrada el comando Función[] y dentro de los corchetes escribimos la función, luego "coma", el primer valor del intervalo, "coma" y el segundo valor del intervalo y así con todas las funciones.
Si una función tiene como intervalo , el valor de infinito lo buscamos en la barra de entrada en la pestaña de símbolos, a la derecha.
Tema 7. Límite de una función - Continuidad
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Hallar distintos términos de una sucesión a partir de su regla de formación, y obtener el término general cuando sea posible.
• Calcular el límite de una sucesión.
• Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.
• Obtener los límites infinitos de una función.
• Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.
• Resolver diferentes tipos de indeterminaciones.
• Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.
• Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus discontinuidades.
*** Soluciones del Tema 7 ***