Unidades

Tema 12. Distribuciones binomial y normal

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
• Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de distribución asociada.
• Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.
• Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su varianza.
• Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales, interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0, 1) y hallar probabilidades mediante la tipificación.
• Ajustar una distribución binomial mediante una normal en distintos casos.

 

 *** Soluciones del Tema 12 ***

Tema 11. Probabilidad

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Distinguir si un experimento es aleatorio o no.
• Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio.
• Realizar operaciones con sucesos, utilizando sus propiedades.
• Usar la definición de probabilidad y calcular probabilidades con la regla de Laplace en contextos de equiprobabilidad.
• Hallar probabilidades de forma experimental.
• Distinguir y resolver problemas de probabilidad condicionada.
• Reconocer y resolver problemas de probabilidad compuesta.
• Determinar la dependencia o independencia de dos sucesos.

 

 *** Soluciones del Tema 11 ***

Tema 10. Estadística bidimensional

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.
• Calcular la covarianza de una variable bidimensional y el coeficiente de correlación lineal entre dos variables, a partir de su covarianza y de sus desviaciones típicas.
• Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y predicciones utilizando dichas rectas.

 

*** Soluciones del Tema 10 ***

Tema 9. Estadística unidimensional

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Diferenciar las variables estadísticas unidimensionales.
• Organizar un conjunto de datos en forma de tabla y calcular porcentajes y frecuencias.
• Elaborar, interpretar y analizar críticamente todo tipo todo tipo de gráficos estadísticos: diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas, pictogramas, pirámides de población…
• Calcular e interpretar correctamente medidas de centralización, posición y dispersión.
• Efectuar los cálculos complejos y repetitivos aprovechando las características de la calculadora científica.

 

*** Soluciones del Tema 9 ***

Tema 8. Derivada de una función

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

•    Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.
•    Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada asociada a esa función.
•    Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.
•    Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.
•    Obtener la función derivada de una función elemental.
•    Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para hallar derivadas de funciones compuestas.
•    Utilizar la relación entre derivada y crecimiento para resolver problemas.
•    Calcular derivadas sucesivas de una función.
•    Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de una función.


*** Soluciones del Tema 8 ***

Tema 7. Límite de una función - Continuidad

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

•    Hallar distintos términos de una sucesión a partir de su regla de formación, y obtener el término general cuando sea posible.
•    Calcular el límite de una sucesión.
•    Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.
•    Obtener los límites infinitos de una función.
•    Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.
•    Resolver diferentes tipos de indeterminaciones.
•    Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.
•    Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus discontinuidades.


*** Soluciones del Tema 7 ***

 

-- Ejercicios resueltos de LÍMITES y CONTINUIDAD

Tema 6. Funciones elementales

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

•    Representar gráficamente funciones polinómicas de primer y de segundo grado
•    Calcular, de forma aproximada, los valores que toma una función polinómica desconocida a partir de datos conocidos utilizando la interpolación y la extrapolación.
•    Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.
•    Representar funciones radicales.
•    Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial.
•    Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales.
•    Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas.
•    Determinar funciones trigonométricas.
•    Representar gráficamente funciones definidas a trozos.


*** Soluciones del Tema 6 (1ª Parte) ***

*** Soluciones del Tema 6 (2ª Parte) ***

Tema 5. Funciones

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

•    Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
•    Obtener imágenes en una función.
•    Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos absolutos y relativos.
•    Estudiar la concavidad y la convexidad de una función.
•    Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, y reconocer si una función es par o impar.
•    Determinar si una función es periódica.
•    Transformar funciones para obtener otras funciones a partir de ellas.
•    Componer dos o más funciones.
•    Calcular la inversa de una función.


*** Soluciones del Tema 5 ***

 

-- Ejercicios resueltos de FUNCIONES

Tema 4. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes para resolver ecuaciones de segundo grado.
• Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.
• Resolver, analítica y gráficamente, sistemas lineales de ecuaciones, y determinar su compatibilidad incompatibilidad.
• Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de ecuaciones, y determinar la compatibilidad incompatibilidad de dichos sistemas.
• Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la recta numérica.
• Resolver inecuaciones con dos incógnitas y sistemas con inecuaciones, y representar el conjunto solución de forma gráfica.

 

*** Soluciones del Tema 4 ***

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Realizar operaciones con polinomios.
• Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x − a.
• Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente.
• Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio.
• Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio x−a.
• Factorizar un polinomio.
• Realizar operaciones con fracciones algebraicas.

 

*** Soluciones del Tema 3 ***

 

-- Ejercicios resueltos de POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Tema 2 - ARITMÉTICA COMERCIAL

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Resolver problemas de porcentajes utilizando los conceptos de aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados.
• Calcular intereses en problemas de interés simple y compuesto.
• Determinar cuotas para espacios de tiempo determinados en problemas de amortización y capitalización.
• Elaborar tablas de amortización con cuotas para espacios de tiempo determinados.
• Calcular la TAE de depósitos y préstamos financieros.
• Determinar la pérdida o aumento del poder adquisitivo en relación con el IPC anual.
• Interpretar la Encuesta de Población Activa y determinar características asociadas a ella.

 

*** Soluciones del Tema 2 ***

 

-- Ejercicios resueltos de ARITMÉTICA COMERCIAL

Tema 1 - NÚMEROS REALES

CONTENIDOS

1) Números racionales.

2) Números irracionales.

3) Números reales.

4) Intervalos.

5) Aproximaciones y errores.

6) Acotación de errores.

7) Notación científica.

8) Radicales.

9) Operaciones con radicales.

10) Racionalización.

11) Logaritmos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las operaciones.
• Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.
• Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números decimales, fraccionarios y reales.
• Expresar resultados usando la representación de números reales y los distintos tipos de intervalos.
• Manejar con soltura la notación científica.
• Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
• Operar con radicales.
• Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
• Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.
• Emplear las propiedades de los logaritmos en la resolución de problemas y ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

 

*** Soluciones del TEMA 1 ***

--- Ejercicios resueltos de NÚMEROS REALES